Mintys.Logika istorija
Rodyti nežymius pakeitimus - Rodyti kodo pakeitimus
Žr. Logic, Septynerybė, Logikos ratelis?
Logika ir aibės Eugenijus Paliokas
Frege išskyrė filosofiją/logiką ir psichologiją.
Logikoje: Frege - logicists ir neologicists (truth). Carnap - conventionalists, syntactical (rules, syntax). Pluralists. Nihilists. Chomsky (recursion, minimalist) vs. Daniel Everett (tribe without recursion).
Kažkaip nebuvau suvokęs kaip sutampa logikos santykiai ir aibių santykiai. Apie tą mąstydamas, pastebėjau, kad ir vienur ir kitur yra labai ryškus dualizmas, dvilypiškumas. Aibių teorijoje galima teoremose sukeisti sąjungas ir sankirtas ir jos liks teisingos, ir visai panašiai, logikoje galima sukeisti sąvokas "ir" bei "ar". Supratau, kad būtent tai, mano manymu, yra logikos esmė. Jinai labai tiksliai sustato tokį dvilypiškumą, pavyzdžiui, tarp buvinių (išsakančių tai, kas yra) ir būklių (išsakančių tai, ko nėra). Logikos tikslas yra sustatyti tobulą priešingybę, užtat suskaldyti požiūrį į dvi lygias dalis. Logika kaip vairininkas nutaiko savo vairą taip, kad tas padalinimas būtų nepriekaištingas, kad dalys būtų lygiavertės. Logika atskiria turinį ir pavidalą, taip kad turinys gali būti neiginys ar teiginys, ir tai pavidalo neturės reikšmės, tai yra, logika išsako išvedžiojimo pavidalą, jį atskiria nuo turinio.
Taip supratus, kas yra logika, galima susigaudyti matematikoje. Juk matematikos žymiausios teoremos būtent išsako tokius dvylipiškus atitikimus. Kitas pavyzdys būtų projektyvinė geometrija, kur teoremose galima sukeisti tieses ir taškus. Taip pat matematikoje yra labai svarbūs maži nukrypimai nuo to dvilypiškumo. Topologijai lemtingas atviros aibės apibrėžimas remiasi skirtumu, jog išlaikant atvirumą, sankirtos privalo būti baigtinės, tuo tarpu sąjungos neribojamos.
O gyvenime tarp kitų priešingybių - tiesa ir netiesa, gėris ir blogis, iškyla ir moteriškumas bei vyriškumas. Čia atsiranda galimybė iškelti lygiaverčių priešingybių svarbą, kad galima suvo vienaip (pavyzdžiui, būklėmis - meile) arba kitaip (buviniais - gyvybe) ir būtent logikos prasme tai bus lygiavertis pasirinkimas. Tik aišku, gyvenimas nesiriboja vien logika, nes iš karto kyla klausimas, kuri priešingybė (pavyzdžiui, gerumas, tiesa) bus priskirta tam Dievui, esančiam už logikos?
Matyt, logikoje dvilypiškumas yra pabrėžtinai svarbus nes šiaip filosofijoje siekiame vienareikšmiškumo ar tiesiog taupumo.
Žr. Septynerybė
Logikoje: Frege - logicists ir neologicists (truth). Carnap - conventionalists, syntactical (rules, syntax). Pluralists. Nihilists. Chomsky (recursion, minimalist) vs. Daniel Everett (tribe without recursion).
Logikoje: Frege - logicists ir neologicists (truth). Carnap - conventionalists, syntactical (rules, syntax). Pluralists. Nihilists. Chomsky (recursion, minimalist) vs. Daniel Everett (tribe without recursion).
Kažkaip nebuvau suvokęs kaip sutampa logikos santykiai ir aibių santykiai. Apie tą mąstydamas, pastebėjau, kad ir vienur ir kitur yra labai ryškus dualizmas, dvilypiškumas. Aibių teorijoje galima teoremose sukeisti sąjungas ir sankirtas ir jos liks teisingos, ir visai panašiai, logikoje galima sukeisti sąvokas "ir" bei "ar". Supratau, kad būtent tai, mano manymu, yra logikos esmė. Jinai labai tiksliai sustato tokį dvilypiškumą, pavyzdžiui, tarp buvinių (išsakančių tai, kas yra) ir būklių (išsakančių tai, ko nėra). Logikos tikslas yra sustatyti tobulą priešingybę, užtat suskaldyti požiūrį į dvi lygias dalis. Logika kaip vairininkas nutaiko savo vairą taip, kad tas padalinimas būtų nepriekaištingas, kad dalys būtų lygiavertės. Logika atskiria turinį ir pavidalą, taip kad turinys gali būti neiginys ar teiginys, ir tai pavidalo neturės reikšmės, tai yra, logika išsako išvedžiojimo pavidalą, jį atskiria nuo turinio.
Taip supratus, kas yra logika, galima susigaudyti matematikoje. Juk matematikos žymiausios teoremos būtent išsako tokius dvylipiškus atitikimus. Kitas pavyzdys būtų projektyvinė geometrija, kur teoremose galima sukeisti tieses ir taškus. Taip pat matematikoje yra labai svarbūs maži nukrypimai nuo to dvilypiškumo. Topologijai lemtingas atviros aibės apibrėžimas remiasi skirtumu, jog išlaikant atvirumą, sankirtos privalo būti baigtinės, tuo tarpu sąjungos neribojamos.
O gyvenime tarp kitų priešingybių - tiesa ir netiesa, gėris ir blogis, iškyla ir moteriškumas bei vyriškumas. Čia atsiranda galimybė iškelti lygiaverčių priešingybių svarbą, kad galima suvo vienaip (pavyzdžiui, būklėmis - meile) arba kitaip (buviniais - gyvybe) ir būtent logikos prasme tai bus lygiavertis pasirinkimas. Tik aišku, gyvenimas nesiriboja vien logika, nes iš karto kyla klausimas, kuri priešingybė (pavyzdžiui, gerumas, tiesa) bus priskirta tam Dievui, esančiam už logikos?
Matyt, logikoje dvilypiškumas yra pabrėžtinai svarbus nes šiaip filosofijoje siekiame vienareikšmiškumo ar tiesiog taupumo.
Frege išskyrė filosofiją/logiką ir psichologiją.
Logikoje: Frege - logicists ir neologicists (truth). Carnap - conventionalists, syntactical (rules, syntax). Pluralists. Nihilists. Chomsky (recursion, minimalist) vs. Daniel Everett (tribe without recursion).
Logika
Naujausi pakeitimai
网站
Įvadas #E9F5FC
Klausimai #FFFFC0
Teiginiai #FFFFFF
Kitų mintys #EFCFE1
Dievas man #FFECC0
Iš ankščiau #CCFFCC
Mieli skaitytojai, visa mano kūryba ir kartu visi šie puslapiai yra visuomenės turtas, kuriuo visi kviečiami laisvai naudotis, dalintis, visaip perkurti. - Andrius