Knyga

Dievo šokis

Dorovės tyrimas

Išsiaiškinimai

Malda

Andrius

Užrašai

Bendrystė

Juodraštis? FFFFFF

Užrašai EEEEEE

Klausimai FFFFC0

Gvildenimai CAE7FA

Pavyzdžiai? ECD9EC

Šaltiniai? EFCFE1

Duomenys? FFE6E6

Išsiaiškinimai D8F1D8

Pratimai? FF9999

Dievas man? FFECC0

Pavaizdavimai? E6E6FF

Istorija AAAAAA


Asmeniškai? BA9696

Mieli dalyviai! Visa mano kūryba ir kartu visi šie puslapiai yra visuomenės turtas, kuriuo visi kviečiami laisvai naudotis, dalintis, visaip perkurti. - Andrius

Įranga

redaguoti

Žr. MathDiscovery

George Polyos knyga "Kaip išspręsti" (How to Solve It) iškėlė keturis pasikartojančius vaizduotės "derinius" kuriuos matematikai taiko spręsdami įvairių sričių uždavinius. Pavyzdžiui, esant segmentui AB, kaip jo pagrindu nubrėžti lygiakraštį trikampį? "Dviejų kreivių derinį" taikydami, apie taškus A ir B nubrėžiame apskritimus spinduliu AB ir įsidėmime jų sankirtų taškus. Pastebėkime, jog sprendžiant šį uždavinį, mūsų protas sustato sprendimo sąlygų gardelę: plokštuma (sąlygų nebuvimas), apskritimas A (viena sąlyga), apskritimas B (kita sąlyga), sankirtos taškai (abi sąlygos). Tad paviršutiniškas uždavinys (nubrėžti trikampį) išsprendžiamas vaizduotei pasitelkus paprastesnę, giliau glūdinčią sandarą (sąlygų gardelę). Tai primena kalbotyrininko Noam Chomsky sintaksės teoriją bei architekto Christopher Alexander derinių kalbą.

Tokių uždavinio sprendimo būdų prisirinkau iš įvairių šaltinių, o ypač Paul Zeitz išsamios knygos "The Art and Craft of Problem Solving". [1] Kiekvienas būdas remiasi matematikams gerai pažįstama sandara kuri tačiau lieka neišrašyta o tik protu taikoma. Galime tokias sandaras laikyti prigimtinėmis. Surinkau 24 tokius derinius ir juos išdėliojau taip, kad būtų galima pamanyti, jog tai išbaigtas rinkinys. Pristatysiu šį išdėstymą, kurį esu nubrėžęs ir aprašęs anglų kalba [2].

Išsiskiria išsiaiškinimo būdai kuriais dėmesys susitelkia į vieną "lakštą", kaip kad algebroje (išeities taškas, lyginimas, daugianaris, tiesinė erdvė), ir tie būdai kurie remiasi menama lakštų virtine, kaip kad analizėje (seka, dalinio tvarkinio kraštutinė reikšmė, tikslusis viršutinis ar apatinis rėžis, riba). Galim visada pradėti iš naujo (nepriklausomieji įvykiai). Lakštus galime "susiūti" (srities išplėtimu, tolydumo galiojimu, savęs persidengimu). Algebrainiai ir analitiniai priėjimai bendrom jėgom aprašo išbaigtą santvarką (simetrijos grupę). Santvarkoje galime įvairiai susieti du lakštus, vieną kuriame uždavinys išrašomas, ir kitą kuriame jisai vaizduotės sprendžiamas (tiesa, metmenys, išvada, kintamasis). Toliau galime išrašytą uždavinį tvarkyti vienu iš šešių vaizdavimo būdų (galimybių medžiu, gretimumo žemėlapiu, pilnuoju tvarkiniu, poaibių aibės gardele, skaidymu daugikliais, nuorodų tinklu). Tačiau bet koks išsireiškimo, kaip antai 10+4= , supratimas galiausiai priklauso nuo to, kas lieka neišsakyta, ką turime mintyje, pavyzdžiui, ar dirbame su skaičiais Z ar su laikrodžiu Z12 (kontekstas).

Raktažodžiai: išsiaiškinimo būdai, sprendimo būdai, giluminė sandara, derinių kalba.

Mokslus baigiau JAV, tad aiškumo dėlei taip pat pridedu santrauką anglų kalba.

MatematikosRūmai


Naujausi pakeitimai


Puslapis paskutinį kartą pakeistas 2016 birželio 19 d., 14:54
Tweet